Материал из Википедии — свободной энциклопедии
0
Нуль (ноль) |
| -3 · -2 · -1 · 0 · 1 · 2 · 3 |
| Целые числа |
0 (ноль, нуль от лат. nullus — никакой) — число, обозначаемое цифрой ноль. Ноль — это нейтральный элемент для операции сложения (то есть при сложении с нулём число не меняется). Аналогичным свойством по умножению обладает единица. Умножение любого элемента множества на ноль даёт ноль. Деление на ноль невозможно, так как приводит к противоречию.
В зависимости от множества, на котором определена операция сложения,
ноль может иметь различную природу. Обычно имеют в виду действительный
ноль, то есть ноль в контексте множества действительных чисел;
комплексный ноль; ноль-многочлен; ноль-вектор.
Действительный ноль является границей между областью положительных и областью отрицательных чисел. Ноль не имеет знака. Иногда множество действительных чисел разделяют на три подмножества:
положительные, отрицательные и беззнаковые числа. При этом беззнаковые
числа — множество, состоящее лишь из ноля. Множество беззнаковых
чисел замкнуто относительно операций сложения и умножения. В Древней Греции число 0 известно не было.
Ноль как натуральное число
Существуют два подхода к определению натуральных чисел,
отличающиеся причислением нуля к натуральным числам. В русской школьной
программе по математике не принято причислять ноль к натуральным числам.
В математике
- Нулевое число Фибоначчи, нулевое число Мерсенна, нулевое треугольное число и т. д.
- N0 = 1.
- 0 является целым числом и делится на все натуральные числа.
- 0! (ноль факториал) определяется как 1.
В науке
Абсолютный ноль температуры.
В других областях
- ASCII-код управляющего символа
NUL
- Музыкальныйинтервал прима охватывает 0 ступеней
- Нулевого годав юлианском и григорианском календаре не было.
